1 #include 
     
        2 using namespace std;  3   4 const int MAXN=50;  5 int a[MAXN][MAXN];//增广矩阵  6 int x[MAXN];//解集  7 bool free_x[MAXN];//标记是否是不确定的变元  8   9 int gcd(int a,int b){ 10     if(b == 0) return a; else return gcd(b,a%b); 11 } 12 inline int lcm(int a,int b){ 13     return a/gcd(a,b)*b;//先除后乘防溢出 14 } 15 // 高斯消元法解方程组(Gauss-Jordan elimination).(-2表示有浮点数解，但无整数解， 16 //-1表示无解，0表示唯一解，大于0表示无穷解，并返回自由变元的个数) 17 //有equ个方程，var个变元。增广矩阵行数为equ,分别为0到equ-1,列数为var+1,分别为0到var. 18 int Gauss(int equ,int var){ 19     int max_r;      // 当前这列绝对值最大的行. 20     int col;        //当前处理的列 21     int ta,tb; 22     int LCM; 23     int temp; 24     int free_x_num; 25     int free_index; 26     for(int i=0;i<=var;i++){ 27         x[i]=0; 28         free_x[i]=true; 29     } 30     //转换为阶梯阵. 31     col=0;      // 当前处理的列 32     for(int k = 0;k < equ && col < var;k++,col++){
   // 枚举当前处理的行. 33     // 找到该col列元素绝对值最大的那行与第k行交换.(为了在除法时减小误差) 34         max_r=k; 35         for(int i=k+1;i
      
       abs(a[max_r][col])) max_r=i; 37         } 38         if(max_r!=k){
   // 与第k行交换. 39             for(int j=k;j
       
        = 0; i--){ 68         temp = a[i][var]; 69         for (int j = i + 1; j < var; j++){ 70             if (a[i][j] != 0) temp -= a[i][j] * x[j]; 71         } 72         if (temp % a[i][i] != 0) return -2; // 说明有浮点数解，但无整数解. 73         x[i] = temp / a[i][i]; 74     } 75     return 0; 76 } 77  78 int main(){ 79     int equ,var; 80     while (scanf("%d %d", &equ, &var) != EOF){ 81         memset(a, 0, sizeof(a)); 82         for (int i = 0; i < equ; i++){ 83             for (int j = 0; j < var + 1; j++){ 84                 scanf("%d", &a[i][j]); 85             } 86         } 87         int free_num = Gauss(equ,var); 88         if (free_num == -1) printf("无解!\n"); 89         else if (free_num == -2) printf("有浮点数解，无整数解!\n"); 90         else if (free_num > 0){ 91             printf("无穷多解! 自由变元个数为%d\n", free_num); 92             for (int i = 0; i < var; i++){ 93                 if (free_x[i]) printf("x%d 是不确定的\n", i + 1); 94                 else printf("x%d: %d\n", i + 1, x[i]); 95             } 96         }else{ 97             for (int i = 0; i < var; i++){ 98                 printf("x%d: %d\n", i + 1, x[i]); 99             }100         }101         printf("\n");102     }103     return 0;104 }